Почему пустые бутылки из-под шампуня все время падают

Привычная ситуация в ванной – пустая бутылка из-под любимого шампуня постоянно падает, являясь наглядной иллюстрацией понятия центра масс и его смещения.

Физика этого явления довольно интересна и проста для понимания. Объект, помещенный на наклонную поверхность и отпущенный, опрокинется, если горизонтальное положение центра масс лежит вне геометрического контура основания объекта. Иными словами, объекты с низким центром масс будут стабильны при больших углах наклона.

Может показаться нелогичным, но высота центра масс бутылки шампуня является нелинейной функцией доли, занимаемой содержимым. Причина этого кроется в том, что масса содержимого обычно намного больше, чем масса бутылки. Когда бутылка либо полностью заполнена, либо полностью пуста, центр масс находится приблизительно в геометрическом центре бутылки. Однако при небольшом уровне жидкости он перемещается значительно ниже.

Проверить это можно при помощи привязанного на ниточке теннисного мячика, отводя его на определенный угол (измеряется обычным транспортиром) и ударяя по бутылке. Полную бутылку мячик опрокидывает при угле наклона около 23 градусов, на 30 процентов заполненную – при 13 градусах, пустую – при 3 градусах.

Несложные расчеты показывают, что потенциальная энергия мячика, ударяющего по бутылке, равна соответственно 13,2 мДж, 4,6 мДж и 0,3 мДж. Таким образом, подтверждается резкое снижение энергии, необходимой для опрокидывания пустой бутылки, что с раздражающей регулярностью подтверждается в каждой ванной.

Источник: phys.org