Математическая связь комиков и инопланетян

То, что существует уже давно, будет существовать еще долго. Это явление, которое можно наблюдать в повседневной жизни, привело к предположению, что контакт с внеземными цивилизациями тем более вероятен, чем дольше существуют инопланетяне (и мы).

В 1960-х гг. нью-йоркские комики осуждали в ресторане Lindy свои выступления. Они рассуждали о том, что у каждого из них есть лишь ограниченный репертуар, и поэтому продолжительность их карьеры можно определить по частоте их выступлений. Те, кто долго привлекает публику, на столь же долгое время останутся в бизнесе, и наоборот. В 2021 г. Нассим Николас Талеб развил этот "Закон Линди" на примере книг: если она издается уже 40 лет, то можно предположить, что ее будут выпускать еще 40 лет. А если книга просуществует еще десятилетие, то ожидаемая продолжительность ее существования продлится до 50 лет.

Эффект Линди, конечно, не является законом природы и не может быть применим к "скоропортящимся" объектам, например к людям. Если человеку сейчас 46 лет, из этого нельзя сделать вывод, что он обязательно проживет еще 46 лет, ведь, чем старше мы становимся, тем меньше остается у нас времени. Однако когда речь идет о книгах или комедийных шоу, как в примере Талеба, закон Линди звучит вполне правдоподобно. Всем знакомы книги или фильмы, после выхода которых становится ясно, что им не суждена долгая жизнь. Однако классику читают и смотрят десятилетиями и будут продолжать делать еще многие десятилетия.

Математически это можно выразить формулой:

E[X_L - L | X_L ≥ L] = aL

Если предыдущее время жизни объекта явления X_L больше или равно L, то ожидаемая величина оставшегося времени жизни равна предыдущей продолжительности L (умноженной на положительную константу a). 

Существует и математическое описание этого утверждения, например, в эссе "Техносигнатуры долголетия и закон Линди" говорится о поиске внеземных цивилизаций и предполагается, что вероятность контакта зависит от продолжительности ее жизни: чем дольше существует цивилизация, тем больше область космоса, в которой ее теоретически можно обнаружить.

Мы понятия не имеем, как долго могут существовать инопланетные цивилизации (если они вообще существуют). Но когда речь заходит о том, насколько долго инопланетяне могут отправлять в космос сигналы, чтобы их обнаружили другие цивилизации, ответ зависит от потребления энергии. Чем дольше, тем больше требуется для этого энергии. И если речь идет о действительно долгом времени, то, вероятно, сначала придется преодолеть серьезные технические препятствия. Цивилизации, которым это удалось, и которые посылают сигналы в течение длительного времени, вероятно, смогут делать это и в будущем.

Источник: spektrum.de